(1<=n<=2500)
看到这个什么比值最大，立马想到了二分答案。 然后就变成了一个树上背包问题，直接暴力合并背包即可。 暴力合并不是 O(n3) 的吗？ 记录一下子树的大小，背包时的上界设为这个，就降成 O(n2) 。 感性证明： 你可以想象两个点只会在它们的lca处合并。
Code：
#include <cstdio> #include <cstring> #define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --) #define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++) #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) using namespace std; const int N = 2505; double d[N], f[N][N], q[N]; int m, n, s[N], p[N], r[N], siz[N]; int tot, final[N]; struct node { int to, next; }e[N * 2]; void link(int x, int y) { e[++ tot].next = final[x], e[tot].to = y, final[x] = tot; } void dg(int x) { fo(i, 1, m) f[x][i] = -1e9; f[x][0] = 0; f[x][1] = d[x]; siz[x] = 1; for(int i = final[x]; i; i = e[i].next) { int y = e[i].to; dg(y); fo(j, 1, siz[x]) q[j] = f[x][j]; fo(j, 1, siz[y]) if(f[y][j] != -1e9) { fd(u, siz[x], 1) f[x][u + j] = max(f[x][u + j], q[u] + f[y][j]); } siz[x] += siz[y]; } } bool pd(double mid) { fo(i, 2, n + 1) d[i] = (double)p[i] - mid * s[i]; dg(1); return f[1][m] > 0; } int main() { scanf("%d %d", &m, &n); m ++; fo(i, 2, n + 1) scanf("%d %d %d", &s[i], &p[i], &r[i]), link(r[i] + 1, i); double ans = 0; for(double l = 0, r = 25000000; l <= r; ) { double mid = (l + r) / 2; if(pd(mid)) ans = mid, l = mid + 0.00001; else r = mid - 0.00001; } printf("%.3lf", ans); }