矩形嵌套(经典dp)

矩形嵌套

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB 难度： 4 描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。 输入 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数， 每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 输出 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行 样例输入 1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2 样例输出 5

状态：d(i)定义为从i矩形出发能嵌套的最大数。

状态转移方程：d(i)=max{d(j)+1} G[i][j]=1

AC源码：

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1000+10; struct node { int a,b; }A[maxn]; int T,n; int G[maxn][maxn]; bool chk(int i,int j) { if((A[i].a<A[j].a&&A[i].b<A[j].b)||(A[i].a<A[j].b&&A[i].b<A[j].a)) return true; else return false; } int d[maxn]; int dp(int i) { int& ans=d[i]; if(ans>0) return ans; ans=1; for(int j=1;j<=n;++j) if(G[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1); return ans; } int main() { cin>>T; while(T--) { cin>>n; memset(G,0,sizeof(G)); memset(d,-1,sizeof(d)); for(int i=1;i<=n;++i) cin>>A[i].a>>A[i].b; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) G[i][j]=chk(i,j); int ans=-1; for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,dp(i)); cout<<ans<<endl; } return 0; }