刚学习了线段树，找个模板题练练手；
先说什么是线段树：（以下定义来自百度百科）
线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。
线段树的操作有以下几种：
1.建树；
2.查询；
3.点更新；
4.区间更新；
这个题呢很模板，一个建树，一个查询，一个点更新；三个函数完事；
没有涉及到区间更新（这个才是线段树的大头）；
先说一下建树：
找区间1-10中的最小值；
1-10为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
void build(int node, int left, int right, int &vel){//传参为树根， 左边界， 右边界， 所需叶节点的值； //该树与题目无关，vel值从1到10； if(left==right){ //if左右边界相等则到达树的叶子，赋值，每次赋完值，vel自增； segtree[node]=vel; vel++; return; } build(node*2, left, (left+right)/2, vel); // 先建左子树； build(node*2+1, (left+right)/2+1, right, vel);//后建右子树； segtree[node]=min（segtree[node*2],segtree[node*2+1]);//父节点存最小的数值； }
然后是点更新：
void updata(int node, int left, int right, int ind, int add){//传参为树根，左右边界，改变的点，增加的值； if(left==right){ //if左右边界相等，找到该点，该结点值改变； segtree[node]+=add; return; } int mid=(left+right)>>1;//相当于(left+right)/2; if(ind<=mid) //改变的点在左边，找左子树； updata(node*2, left, mid, ind, add); else //在右边，找右子树； updata(node*2+1, mid+1, right, ind, add); segtree[node]=min(segtree[node*2],segtree[node*2+1]);//维护父结点一直是最小值； }查询： int query(int node, int beginn, int endd, int left, int right)//传参为树根， 已知的区间边界，所需查询的区间边界； { int p1, p2; if (left > endd || right < beginn) //查询的区间不在已知区间，即找不到查询区间，返回无穷； return INF; if (beginn >= left && endd <= right) //查询区间比已知区间大，直接返回segtree[node]；根结点； return segtree[node]; return min（query(2 * node, beginn, (beginn + endd) / 2, left, right) query(2 * node + 1, (beginn + endd) / 2 + 1, endd, left, right)）;//分别到左右找符合查询区间的min； }下面看一下例题 ：
敌兵布阵
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. Input 第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令 Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End Sample Output Case 1: 6 3359
下面就上代码：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define MAX 50005 int segtree[MAX*4]; int arr[MAX]; void build(int node, int left, int right){ //建树；传参为树根， 左边界， 右边界； if(right==left){ segtree[node]=arr[left]; return; } int mid=(left+right)/2; build(node*2, left, mid); build(node*2+1, mid+1, right); segtree[node]=segtree[node*2]+segtree[node*2+1]; } void add(int node, int left, int right, int ind, int x){//点更新；传参为树根，左边界， 右边界， 改变的点， 增加的值； if(left==right){ segtree[node]+=x; return; } int mid=(left+right)/2; if(ind<=mid) add(node*2, left, mid, ind, x); else add(node*2+1, mid+1, right, ind, x); segtree[node]=segtree[node*2]+segtree[node*2+1]; } int query(int node, int left, int right, int l, int r){//查询；传参为树根， 已知左边界右边界， 查询的左边界右边界； if(l<=left && r>=right){ return segtree[node]; } int mid=(left+right)/2; if(r<=mid) return query(node*2, left, mid, l, r); else if(l>mid) return query(node*2+1, mid+1, right, l, r); else return query(node*2, left, mid, l, mid) + query(node*2+1, mid+1, right, mid+1, r); } int main(){ int T; scanf("%d",&T); int cnt=0; while(T--){ printf("Case %d:\n",++cnt); int N; scanf("%d",&N); int i; for(i=1; i<=N; i++) scanf("%d",&arr[i]); build(1, 1, N); char s[20]; while(scanf("%s",s)){ if(s[0]=='E') break; int a, b; scanf("%d%d",&a,&b); if(s[0]=='A') add(1, 1, N, a, b); else if(s[0]=='S') add(1, 1, N, a, 0-b); else{ int sum; sum=query(1, 1, N, a, b); printf("%d\n",sum); } } } return 0; }