4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1208 Solved: 734 [Submit][Status][Discuss] Description
求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：
1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。
Input
第一行一个数 T，表示有 T 组数据。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
T=500000，n≤1000000，m≤1000000
Output
输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数
Sample Input
5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000
Sample Output
0
1
20
578028887
60695423
HINT
Source
鸣谢Menci上传
【分析】 组合数+错排数 山东oi竟然能出这种题OTZ
【代码】
//bzoj 4517 [Sdoi2016]排列计数 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000000 #define ll long long #define M(a) memset(a,0,sizeof a) #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) using namespace std; const int mxn=1000005; const int mod=1e9+7; int T,n,m; ll fac[mxn],inv[mxn],f[mxn]; inline void init() { int i,j; fac[0]=inv[0]=inv[1]=f[0]=f[2]=1; fo(i,1,N) fac[i]=fac[i-1]*i%mod; fo(i,2,N) inv[i]=(ll)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; fo(i,1,N) inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%mod; fo(i,3,N) f[i]=(ll)(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%mod; } inline ll C(int n,int m) { if(n<m) return 0; return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; } int main() { init(); int i,j; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); printf("%lld\n",C(n,m)*f[n-m]%mod); } return 0; }