美团CodeM初赛B轮-黑白树(树形结构贪心)

xiaoxiao2021-02-27  166

一棵n个点的有根树,1号点为根,相邻的两个节点之间的距离为1。树上每个节点i对应一个值k[i]。每个点都有一个颜色,初始的时候所有点都是白色的。 你需要通过一系列操作使得最终每个点变成黑色。每次操作需要选择一个节点i,i必须是白色的,然后i到根的链上(包括节点i与根)所有与节点i距离小于k[i]的点都会变黑,已经是黑的点保持为黑。问最少使用几次操作能把整棵树变黑。 

输入描述:
第一行一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5) 接下来n-1行,每行一个整数,依次为2号点到n号点父亲的编号。 最后一行n个整数为k[i] (1 ≤ k[i] ≤ 10^5) 样例解释: 对节点3操作,导致节点2与节点3变黑 对节点4操作,导致节点4变黑 对节点1操作,导致节点1变黑
输出描述:
一个数表示最少操作次数
输入例子1:
4 1 2 1 1 2 2 1
输出例子1:
3

思路:贪心策咯。可以无视必须选择白色叶子进行染色,因为可以先更新树的分支节点,然后再更新叶节点。还会分析得叶子节点必染。做法就是从叶节点贪心地向上更新,维护一个通过当前点及其所有子孙节点能够到达的最小的深度的数组,再维护一个染色某个节点及其所有子孙节点后能够保持到的最小的深度的数组(用于和当前节点深度进行比较判断是否增加染色点)。复杂度为O(n)。

Code:

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e5+5; vector<int> E[maxn]; int k[maxn], deep[maxn], f[maxn], p[maxn]; int n, ans; void dfs(int x) { f[x] = deep[x]-k[x]+1; p[x] = inf; for(int i = 0; i < E[x].size(); ++i) { deep[E[x][i]] = deep[x]+1; dfs(E[x][i]); f[x] = min(f[x], f[E[x][i]]); p[x] = min(p[x], p[E[x][i]]); } if(p[x] > deep[x]) { ++ans; p[x] = f[x]; } } int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 2; i <= n; ++i) { scanf("%d", &f[i]); E[f[i]].push_back(i); } for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &k[i]); deep[1] = 1; ans = 0; dfs(1); printf("%d\n", ans); return 0; }

继续加油~

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