猴子吃桃问题

猴子吃桃问题

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB 难度： 0 描述 有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半又多一个，天天如此，到第m天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？ (m<29) 输入 第一行有一个整数n,表示有n组测试数据（从第二行开始，每一行的数据为：第m天）； 输出 每一行数据是桃子的总个数 样例输入 2 3 11 样例输出 22 6142 来源 网络 上传者

首席执行官

问题分析：

将整个事件从时间上倒过来看：

第一天  0个 第二天 1个 第三天 （1+1）*2 =4 第四天 （4+1）*2=10 第五天 （10+1）*2=22个  依次类推，直到第29天。

代码：

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int num[30]; void init(){ num[1]=1; for(int i=2;i<=29;i++){ num[i]=(num[i-1]+1)*2; } } int main(int argc, char** argv) { init(); int n; scanf("%d",&n); while(n--){ int x; scanf("%d",&x); printf("%d\n",num[x+1]); } return 0; }优秀代码：

01. #include<stdio.h> 02. int main() 03. { 04. int n,m; 05. scanf("%d",&n); 06. while(n--) 07. { 08. scanf("%d",&m); 09. printf("%d\n",(3<<m)-2); 10. } 11. return 0; 12. } 对比分析：

优秀代码厉害了！看不懂呀！3<<m 其中<<为左移运算符。结果分析第一天  0个 第二天 1个 第三天 （1+1）*2 =4 第四天 （4+1）*2=10 第五天 （10+1）*2=22个  依次类推，直到第29天的映射关系刚好可以用(3<<m )-2来映射其对应关系。

但这种程序除了在oj上有用写到实际工程上可以说是毫无可度性。

    收获：优秀代码中相当于用了一个hash函数来对应一一关系。