拼车记HDU4526

xiaoxiao2021-02-28  21

题意: 话说小x有一次去参加比赛,虽然学校离比赛地点不太远,但小x还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类,有“拼车”一说,也就是说,你一个人坐车去,还是一堆人一起,总共需要支付的钱是一样的(每辆出租上除司机外最多坐下4个人)。刚好那天同校的一群Oier在校门口扎堆了,大家果断决定拼车去赛场。

问题来了,一辆又一辆的出租车经过,但里面要么坐满了乘客,要么只剩下一两个座位,众Oier都觉得坐上去太亏了,小x也是这么想的。

假设N位Oier准备拼车,此时为0时刻,从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元(按车次算,不管里面坐了多少Oier),假如S分钟后恰能赶上比赛,那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4),Oier可以选择上车几个人(不能超过),当然,也可以选择上0个人,那就是不坐这辆车。

俗话说,时间就是金钱,这里小x把每个Oier在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱(例如小x等待了20分钟,那相当于他额外花了20元钱)。

在保证所有Oier都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下,聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么?

输入

每组数据以四个整数N , K , D , S开始,具体含义参见题目描述。

接着K行,表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门,其空余的座位数为Zi(时间按照先后顺序)。

N <= 100,K <= 100,D <= 100,S <= 100,1 <= Zi <= 4,1<= T(i) <= T(i+1) <= S

输出

对于每组测试数据,输出占一行,如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点,则输出一个整数,代表他们最少需要花的钱(单位:元),否则请输出“impossible”。

样例输入

Input

2 2 10 5

1 1

2 2

样例输出

Output

14

数据范围限制

N <= 100,K <= 100,D <= 100,S <= 100,1 <= Zi <= 4,1<= T(i) <= T(i+1) <= S

解法:此题有两种解法,第一种是使用暴力+dfs,只有两种情况,一种是不上,一种是上就坐满,再将其费用加起来,找出全部人上车的最少费用。另一种是dp,每次循环判断这部车上多少人,dp式为:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+k*ti+d)。

第一种解法:

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> using namespace std; int r[105][105]; #define MAX 0x3f3f3f3f int n,k,d,s; int a[105],b[105]; int bfs(int ta,int pop) { if(pop<=0) return 0; if(ta>k) return MAX; if(r[ta][pop]!=MAX) return r[ta][pop]; return r[ta][pop]=min(bfs(ta+1,pop),bfs(ta+1,pop-b[ta])+d)+(a[ta]-a[ta-1])*pop; } int main() { cin>>n>>k>>d>>s; int sum=0,flag=0; for(int i=1;i<=k;i++) { cin>>a[i]>>b[i]; } memset(r,MAX,sizeof(r)); int ans=bfs(1,n); if(ans>=MAX) { cout<<"impossible"<<endl; } else { cout<<ans<<endl; } }

第二种解法:

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 0x3f3f3f3f int dp[110][110]; int main() { int n,k,d,s; cin>>n>>k>>d>>s; for(int i=0;i<=k;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) { dp[i][j]=MAX; } } dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=k;i++) { int ti,num; for(int j=0;j<=n;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j]; } cin>>ti>>num; for(int j=0;j<=n;j++) { for(int k1=0;k1<=num;k1++) { if(k1<=j) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k1]+k1*ti+d); } } } } if(dp[k][n]<MAX) cout<<dp[k][n]<<endl; else cout<<"impossible"<<endl; }
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