HDU 4825 Xor Sum 【01字典树】

题面：

Problem Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input 输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。 输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。 每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output 对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。 对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input 2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

Sample Output Case #1: 4 3 Case #2: 4

大致思路：

一个裸的01字典树的题。作为入门来说不错。 将一个数用二进制位建成一个二叉树，左边是0右边是1 然后就是根据位运算进行建树。因为只要数值不同，对应的二进制也不同，所以没有覆盖的问题。 然后对于查询，求的是亦或的最大值。那么就肯定尽量让每一位都与查询的值尽量不同。（前提是有这样的分支存在）就这样一直走到叶子节点就是所求的亦或最大值。

代码：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; unsigned int number; unsigned int tree[32*maxn][2],val[32*maxn]; void build(int a) { int u=0; for(int i=31;i>=0;--i){ int c=(a>>i)&1; if(!tree[u][c]) tree[u][c]=number++; u=tree[u][c]; } val[u]=a; } unsigned int query(int k) { int u=0; for(int i=31;i>=0;--i){ int c=(k>>i)&1; if(tree[u][c^1]) u=tree[u][c^1]; else u=tree[u][c]; } return val[u]; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in.txt","r",stdin); int t,n,m,a,k; cin>>t; for(int i=1;i<=t;++i){ memset(tree,0,sizeof(tree)); number=1; cin>>n>>m; for(int j=0;j<n;++j){ cin>>a; build(a); } cout<<"Case #"<<i<<":"<<endl; for(int j=0;j<m;++j){ cin>>k; cout<<query(k)<<endl; } } return 0; }