问题
每年六一儿童节,大家都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。WY作为资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到名贵的“名侦探柯南”典藏版。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
Algorithm
法 一：求出递推公式
第一次删除的元素为（m-1）%n 起始位置为 0 元素的个数为n
第二次 起始位置为m%n 标记为k, 元素的个数为n-1 则
k ----------n-1
k+1--------n-2
........
k+ n-1-------- 0
变换后就成了n-1的子问题
所以递推为 f(x+1) = [f(x)+m]%n;
法2：循环链表法
code
递推代码
class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n , int m)
{
if(n<1 || m<1)
return -1;
int res = 0;
for(int i =2; i< = n;i++)
res(res +m)%n;
return res;
}
}；
循环链表：
class Solution{
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m){
if( n<1 || m< 1)
return -1;
list<int> circle;
for(int i = 0 ;i<n;i++)
circle.push_back(i);
list<int>::iterator it = circle.begin();
while(circle.size()>1){
for(int i =1;i<m;i++){
it++;
if(it ==circle.end())
it = circle.begin();
}
list<int>::iterator next = ++it;
if(next==circle.end())
next =circle.begin();
it--;
circle.erase(it);
it = next;
}
return *(it);
}
};
