01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

01-复杂度1 最大子列和问题   (20分)

给定$K$个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；数据2：10²个随机整数；数据3：10³个随机整数；数据4：10⁴个随机整数；数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数$K$ ($\le 100000$)；第2行给出$K$个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6 -2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20 #include<iostream> using namespace std; int a[100001]; int Max(int x,int y,int z) { return x>y? x>z? x:z:y>z?y:z; } int zuidazilie(int t[],int left,int right) { int center,i; if(left==right) { if(t[left]>0) { return t[left]; } else { return 0; } } int leftvalue,rightvalue; center=(left+right)/2; leftvalue=zuidazilie(t,left,center); rightvalue=zuidazilie(t,center+1,right); int maxleftborder=0,maxrightborder=0; int leftborder=0,rightborder=0; for(i=center;i>=left;i--) { leftborder+=t[i]; if(leftborder>maxleftborder) { maxleftborder=leftborder; } } for(i=center+1;i<=right;i++) { rightborder+=t[i]; if(rightborder>maxrightborder) { maxrightborder=rightborder; } } return Max(maxleftborder+maxrightborder,leftvalue,rightvalue); } int main() { long n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } int ans=zuidazilie(a,0,n-1); cout<<ans<<endl; return 0; }