卡特兰数的性质

xiaoxiao2021-02-28  65

令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递推式: h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2 h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5 另类递推式: h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1); 递推关系的解为: h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...) 递推关系的另类解为: h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,...)
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