Description(直接copy了)
小Y最近学得了最短路算法，一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说，OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图，他也想凑上去求下它的最短路。
小A研究的图可以这么看：在一个二维平面上有任意点(x,y)（0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数），且(x,y)向(x-1,y)（必须满足1<=x）和(x,y-1)（必须满足1<=y）连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权，不妨设(x,y)的权值为F[x][y]，则有：
1.x=0或y=0：F[x][y]=1；2.其他情况：F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在，小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路，即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法，他决定和你进行一场比赛，看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法，所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。
一行两个正整数N,M，表示图的大小。
Output
一行一个整数Ans，表示答案模1000000007后的值。
1 2
Sample Output
6
Data Constraint
Hint
10%的数据满足N,M<=20；
30%的数据满足N,M<=100；
60%的数据满足min(N,M)<=100；
100%的数据满足N*M<=10^12。
思路
很明显能够发现，最优的走法一定是绕着矩阵边缘走，走半个矩阵周长，而且先走边比较长的那一边。 然后比赛时没想到可以把矩阵旋转，就gg了。
解法
40%：直接dp出矩阵每一个点的权值，然后饶边走累加即可。 60%：带上高精度即可。 100%：将矩阵旋转一下，可以发现这其实是一个杨辉三角 令n<=m； 那么可得到ans=m+C(m,0)+C(m+1,1)+……..+C(m+n,n)。
(ps：其实中间还有一个分档，得到这个式子后，用一个矩阵维护C(k,0)-C(k,n)的值。通过快速幂可以迅速得出C(m,0)~C(m,n)的值，由于答案涉及的排列数只有n+1项，所以接着逐级递推即可。 总效率O(n^3Log m)。)
运用组合数的规律等一些列的东西，可以得到： C(m,0)=1; C(m+1,1)=(m+1)/1; C(m+2,2)=(m+1)* (m+2)/(1* 2)=C(m+1,1)*(m+2)/2; …….. C(m+n,n)=C(m+n-1,n-1)*(m+n)/n。 运用这个公式，用上n的逆元，即可求出答案。 总效率O(n log m)。
代码
using namespace std;
const ll mo=
1e9+
7;
ll ans,n,
m;
ll qsm(ll
x,ll
y)
{
ll t=
1;
while (
y){
if (
y&
1) t=t
*x%mo;
y>>=
1;
x=
x*x%mo;
}
return t;
}
int main()
{
scanf(
"%lld%lld",&n,&
m);
if (n>
m) swap(n,
m);
ans=
m+
1;
ll now=
1;
fo(i,
1,n){
ll ny=qsm(i,mo-
2);
now=now
*(m+i)
%mo*ny%mo;
ans=(ans+now)
%mo;
}
printf(
"%lld\n",ans);
}
