设n是一个正整数，现在要求将n分解为若干个互不相同的自然数的和，使这些自然数的乘积最大。 输入 10 输出 30
#include <stdio.h> void main() { int n,i,j; int sum=1; int a[10]={0}; a[0]=2; printf("输入要分解的数：\n"); scanf("%d",&n); i=1; while(n>a[i-1]) //最初分配的因子 { if(i==0) n-=a[0]; a[i]=a[i-1]+1; n-=a[i-1]; i++; } while(n>0) //剩下的数依次减一，加在已分配好的因子上 { for(j=0;j<i;j++) { a[i-j-2]++; n--; if((i-j-2)==0) { j=0; break; } if(n==0) break; } } j=0; while(a[j+1]) //求最终的乘积 { sum*=a[j]; j++; } printf("乘积最大的数为：%d\n",sum); } /* 思路： 因为要使乘积最大，所以要尽量分解为相似大小的数。 分解时，因数从2开始，每次加1，n=n-a[i]，保证剩下的数比下一次的数大。 否则从后往前循环已经出现的数a[i]，一次加1，知道n=0为止。 例如： 分解13 分解为 2 3 4 ，还剩下 4 ，不够继续分解的下一个数"5"，就把 4 依次分配给前面的因子， 分配顺序是 4 => 3 => 2 。所以最终结果为 3 4 6，这就是最大乘积的因子。 （分配顺序为从大到小，如果还剩下，就继续从大到小分配） */