1021 石子归并
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难度：3级算法题
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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价
Input示例
4
1
2
3
4
Output示例
19
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf =1e18;
const int maxn = 1000100;
///dp[i][j]表示从第i到第j个元素的合并最小值。 sum[i][j]是第i到j的累积和 （包括i，j两个断点）
/// dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);
int n,a[105];
int dp[105][105],sum[105];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i]; sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int l=2;l<=n;l++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=l+i-1;
if(j>n)break;
dp[i][j]=1e15;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
}
