第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。
输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。
包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。
最开始就想到田忌赛马
然而巨懒巨暴力的我懒得证明正确性，就拖了好久才写 括弧笑哭
我方最小能否赢过敌方最小？（1）
是：ans+=2，continue 否：我方最大能否赢过敌方最大？（2） 是：ans+=2，continue 否：我方最小怒刚对方最大，ans+=（min a == max b）。 证明：
当 （1）成立时，最优性显然成立。当（1）不成立时，如我方最小输对方最小，正确性也是显然的。 在这里我们观察我方最小平敌方最小的情况，如进行比拼，收益为 1，而比拼敌方最大后，我方最大能赢过敌方最小则收益为 2，这种情况的唯一反例是我方最大能赢过敌方最大，在（2）中被叙述。
#include<cmath> #include<ctime> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<complex> #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<vector> #include<string> #include<queue> #include<map> #include<set> using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int N=100100; int n,a[N],b[N]; int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read(); sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+1+n); int ans=0,l=1,r=n,e=n,s=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[e]>b[r])ans+=2,e--,r--; else if(a[s]>b[l])ans+=2,s++,l++; else ans+=(a[s]==b[r]),s++,r--; } printf("%d ",ans); ans=0,l=1,r=n,e=n,s=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(b[e]>a[r])ans+=2,e--,r--; else if(b[s]>a[l])ans+=2,s++,l++; else ans+=(b[s]==a[r]),s++,r--; } printf("%d\n",2*n-ans); }
