一道赛场上读错题意的题。。。
传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6184
题意： 给一张图，问能组成多少个，以同一条边构成的两个三元环（就是类似四边形，然后连一条对角线）。
思路： 听说叉姐的camp的第一场有m*sqrt(m)得方法。没去看camp血亏啊orz。
暴力枚举每一条边（也就是枚举两个端点x，y，先枚举x再枚举y，枚举x的时候可以记录一下x可到达的z点）。 对于第三个端点，如果后枚举的端点y的边数要小于sqrt(m)，则枚举它。 否则枚举前一个端点x的第三个端点。
这样做的极端情况。 对于第一种枚举端点y的第三个端点z。由于前面枚举x的时候，已经顺带的把x和y的关系已经记录下来了，且因为满足小于sqrt(m)，所以时间复杂度为m * sqrt(m)。
对于第二种枚举端点x的第三个端点z，最差的情况下为完全图。题目给的边数是2*10^5。sqrt一下最多也就100+个点。也是sqrt(m) * sqrt(m) * sqrt(m) 再上多个set的查询log(m)。 且这种情况数较少。所以复杂度差不多能约为m * sqrt(m)。如果第一种情况也用set来找的话，会给卡常数。
#include <bits/stdc++.h> #define MAXN 100005 #define ll long long using namespace std; vector<int> e[MAXN]; bool mark[MAXN]; set<ll> st; int link[MAXN]; ll cal(ll a) { return a * (a - 1) / 2; } void init() { memset(mark, false, sizeof(mark)); memset(link, 0, sizeof(link)); for (int i = 0; i < MAXN; i++) { e[i].clear(); } st.clear(); } void addEdge(int u, int v) { e[u].push_back(v); } int main() { int n, m, u, v; while (~scanf("%d %d", &n, &m)) { init(); int b = sqrt(m); for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d %d", &u, &v); addEdge(u, v); addEdge(v, u); st.insert((ll)u * (n + 1) + v); st.insert((ll)v * (n + 1) + u); } ll ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { int x = i; mark[i] = true; for (int j = 0; j < e[x].size(); j++) { link[e[x][j]] = x; } for (int j = 0; j < e[x].size(); j++) { //暴力枚举每一条边 int y = e[x][j]; ll sum = 0; if (mark[y]) { continue; } if (e[y].size() <= b) { //选择一个边少的进行枚举sqrt(m) for (int k = 0; k < e[y].size(); k++) { //如果枚举的是y点的边，判断x是否有连边 int z = e[y][k]; if (link[z] == x) { //这边点集少，只需要跑m*sqrt(m)，如果用set的话还要加上一个log(m)导致tle sum++; } } } else { for (int k = 0; k < e[x].size(); k++) { //如果枚举的是x点的边，判断是否在set里 int z = e[x][k]; if (st.find((ll)z * (n + 1) + y) != st.end()) { sum++; } } } ans += cal(sum); } } printf("%lld\n", ans); } }