Description
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
Input
第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
Sample Input
2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2
Sample Output
14 3
HINT
100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
题解 同bzoj1101，容斥原理即可。
代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 10001 #define M 1000001 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int tot; int mu[50005],sum[50005],pri[50005]; bool mark[50005]; void get() { mu[1]=1; for (int i=2;i<=50000;i++) { if (!mark[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1; for (int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=50000;j++) { mark[i*pri[j]]=1; if (i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;} else mu[i*pri[j]]-=mu[i]; } } for (int i=1;i<=50000;i++) { sum[i]=sum[i-1]+mu[i]; } } int cal(int n,int m) { if (n>m) swap(n,m); int ans=0,pos; for (int i=1;i<=n;i=pos+1) { pos=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i); } return ans; } int main() { get(); int n=read(); while (n--) { int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),k=read(); a--,c--; a/=k;b/=k;c/=k;d/=k; int ans=cal(a,c)+cal(b,d)-cal(a,d)-cal(b,c); printf("%d\n",ans); } return 0; }