问题重述：
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
可以把n万元的资产理解成容量为n的背包，每次向背包中放入a万元，概率为b的大学，在不超过背包容量的前提下，试着找到满足条件的概率最大值。
问题思路：
传统 0 - 1 背包问题中对于一件物品而言有两种情形：放入背包（0），不放入背包（1）。
① 不放入背包：dp[i] = dp[i - 1];
② 放入背包：dp[i] = max(dp[i - w[j]] + v[j], dp[i]);
这道题还集成了概率问题，一般求解“至少一个”我们都会选择求它的否定“一个没有”，用1-¬p 来求解目标问题。
所以说我们的状态转移方程需要改写成为 dp[j] = min(dp[j - w[i]]*bi[i], dp[j]);
AC代码：
#include<iostream> //#include<string> using namespace std; #include<cmath> #include<stdio.h> double dp[10010]; int ai[10010]; double bi[10010]; double min(double x, double y) { return x < y ? x : y; } int main() { int n, m; while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) { if (n == 0 && m == 0) { break; } for (int i = 1; i <= m; i++) { cin >> ai[i] >> bi[i]; bi[i] = 1.0f - bi[i]; } for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i] = 1.0f; for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = n; j >= ai[i]; j--) { dp[j] = min(dp[j - ai[i]] * bi[i], dp[j]); } } printf("%.1lf%%\n", (1.0f - dp[n]) * 100); } //system("pause"); return 0; }