poj 1426Find The Multiple

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits. Input The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input. Output For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable. Sample Input 2 6 19 0 Sample Output 10 100100100100100100 111111111111111111

题意： 给你一个数n，找到一个只含0和1的十进制数，使得该数能被n整除。

分析：

第一种解法： 能整除即m%n = 0. 

因为m只有0和1组成，即可以看作是由 1， 10 ，100， 1000， 100000.。。。组成的。

比如1010 = （1000+10）。

根据同余模定理，1010%n = (1000%n + 10%n)%n.

所以可以先打表 ,是10^0 打到10^100。

然后对于每个余数，我们可以选择加或不加，dfs一下就好。

第二种：

因为数据量较小，可以直接暴力bfs。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<math.h> #include<string> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> #include<iomanip> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int NINF = 0xc0c0c0c0; void bfs(int n) { queue<long long> q; q.push(1); while(!q.empty()){ long long temp = q.front(); q.pop(); if(temp % n == 0){ cout << temp << endl; break; } else{ q.push(temp*10); q.push(temp*10+1); } } } int main() { int n; while(cin >> n){ if(n==0) break; bfs(n); } }

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<math.h> #include<string> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> #include<iomanip> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int NINF = 0xc0c0c0c0; int n; int mod[150]; bool vis[100]; int suma; bool dfs(int pos) { if(pos == 0) return 0; if((suma+mod[pos])%n == 0){ vis[pos] = 1; return 1; } suma += mod[pos]; vis[pos] = 1; if(dfs(pos-1)){ return 1; } suma -= mod[pos]; vis[pos] = 0; if(dfs(pos-1)){ return 1; } return 0; } int main() { while(cin >> n){ if(n==0) break; memset(vis,0,sizeof(vis)); mod[1] = 1%n; mod[2] = 10%n; mod[3] = 100%n; for(int i=4;i<150;i++){ mod[i] = (mod[i-1]*mod[2])%n; //余数打表 } int flag; for(int i=1;i<150;i++){ suma = 0; if(dfs(i)){ // i表示，从1到i判断每个数加或不加。 flag = i; break; } } for(int i=flag;i>0;i--){ cout << vis[i]; } cout << '\n'; } }