OpenJudge 2.5 7084:迷宫问题

xiaoxiao2021-02-28  125

7084:迷宫问题


Description 定义一个二维数组:

int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, };

它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。 Input 一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。 Output 左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。 Sample Input

0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0) (1, 0) (2, 0) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 4) (4, 4)

题目分析 本题目和其他迷宫题目一样,都要求求到最短路径。但不同点在于这道题要输出的是路径过程而不是路径长度,因此我们在结构体中不能只定义点的坐标,还需要定义到达该点的上一步点的结构体数组下标(father)。本题目需要用到之前的队列数据,所以直接使用FIFO队列(queue)并不是特别方便,可以用数组(que)来代替队列,虽然浪费了空间,但是更加方便。 接下来在主函数(main)内,先定义一个数组(maze)表示迷宫,然后输入。再将数组que的第一个元素(起点)的坐标(x,y)赋值为(0,0)(左上角)。定义head和tail分别表示队首和队尾在que中的坐标。 while循环head < tail(队列不为空)。定义一个向量F,分别指向四个方向。将队尾元素的坐标改变,然后队尾元素的前一步下标应是head。判断坐标是否超界或是否为墙,再判断当前位置是否为终点,若是,就要输出答案,否则继续循环。 输出答案是本题的一大考点。我们为了节约空间,可以定义一个动态数组(vec),但是我们发现,只使用一个结构体并不够,我们还需要另一个结构体(WAY)表示路径的坐标。先将当前的点存入vec,然后我们可以定义一个元素(G)指向下标,初值为队尾元素的father。然后进行一个无限循环:1.将当前G指向的队列元素坐标存入vec;2.若当前点的位置是起点,则循环结束;3.G的值改变为当前G指向元素的father。由于我们是反向向起点倒推的,因此输出也应该反向输出。


程序样例

#include<cstdio> #include<vector> //动态数组头文件 using namespace std; struct POINT { int x,y,father; }que[30];//队列 struct WAY { int x,y; }FIRST; int F[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},head,tail=1; //向量,队首,队尾 bool maze[6][6]; //迷宫 int main() { for(int i=0;i<5;i++) //输入 for(int j=0;j<5;j++) scanf("%d",&maze[i][j]); que[0].x=0,que[0].y=0,que[0].father=-1; //起点,为了father不为空,赋值为-1 while(head<tail) //队列不为空 { for(int i=0;i<4;i++) { que[tail].father=head; que[tail].x=que[head].x+F[i][0]; //改变坐标 que[tail].y=que[head].y+F[i][1]; if(que[tail].x<0 || que[tail].x>=5 || que[tail].y<0 || que[tail].y>=5 || maze[que[tail].x][que[tail].y]) continue; //越界或为墙 if(que[tail].x==4 && que[tail].y==4) //到达终点 { vector<WAY> vec; FIRST.x=que[tail].x,FIRST.y=que[tail].y; vec.push_back(FIRST); int G=que[tail].father; while(1) //反推路径 { FIRST.x=que[G].x;FIRST.y=que[G].y; vec.push_back(FIRST); if(que[G].x==0 && que[G].y==0) break; G=que[G].father; } int svec=vec.size(); for(int i=svec-1;i>=0;i--) //反向输出 printf("(%d, %d)\n",vec[i].x,vec[i].y); return 0; } tail++; } head++; } return 0; }
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