FM和FFM,分解机,是近几年出的新模型,主要应用于广告点击率预估(CTR),在特征稀疏的情况下,尤其表现出优秀的性能和效果,也数次在kaggle上的数据挖掘比赛中拿到较好的名次。
特征编码时常用的one-hot编码,会导致特征非常稀疏(很多0值)。常用的特征组合方法是多项式模型,模型表达式如下:
y(x)=w0+∑i=1nwixi+∑i=1n∑j=i+1nwijxixj 其中 xi 表示第i列特征, n 表示特征数,w0,wi,wij为模型参数。模型参数为 n2 个。在对模型进行训练时,采用SGD(随即梯度下降),由于特征较稀疏,大部分 wij 的梯度值为0,那么参数 wij 的值就不准确,会影响模型的效果。 FM模型,将参数 wij 对应的矩阵 W ,利用矩阵分解表示为W=VTV, 矩阵 V ∈Rk×n, 可以通过调节k来调节模型的泛化能力。 FM模型则表示为: y(x)=w0+∑i=1nwixi+∑i=1n∑j=i+1n<vi,vj>xixj 模型参数减少为kn个。训练方法还是采用SGD,在预测时,可以通过下式将计算复杂度从 O(kn2) 降低为 O(kn) : ∑i=1n∑j=i+1n<vi,vj>xixj=12∑f=1k((∑i=1nvi,fxi)2−∑i=1n(vi,fxi)2)FFM模型是在FM特征组合的基础上给特征加上了field属性,于是模型表示为
y(x)=w0+∑i=1nwixi+∑i=1n∑j=i+1n<vi,fj,vj,fi>xixj 其中 fi 表示特征i所属的field,需要训练的 V 为n×k×f, f 为field的个数,具体案例见ppt 由于FFM加入field,使得训练和预测过程参数计算不能简化,复杂度为O(kn2)