R语言中如何使用最小二乘法

这里只是介绍下R语言中如何使用最小二乘法解决一次函数的线性回归问题。

        代码如下：(数据同上一篇博客)(是不是很简单????)

> x<-c(6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2) > y<-c(5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3) > lsfit(x,y)

       结果如下：

$coefficients Intercept X 0.8310557 0.9004584

   说明： Intercept ：截距

            X： 变量x的系数

   即对于一元一次函数截距式方程：y=0.9x+0.83

   结果同上一篇博客的计算结果(python)： 

输出结果： k= 0.900458420439 b= 0.831055638877 cost：1 求解的拟合直线为: y=0.9x+0.83

     如果你不追求绘图的美观，可以简单的直接用R绘制散点图观察规律也是可以的（当然也是可以通过设置参数调美观点的）。

> plot(x,y) ###x,y是上面已经赋值过的数据

    结果如图：

    

 

     下面我们接着调整目标函数及样本数据：

     目标函数：y=ax²+bx+c

     

> x<-c(1,2,3,4,5,6) > y<-c(9,18,31,48,69,94) > lsfit(x,y) $coefficients Intercept X -14.66667 17.00000

   从结果可以看出，求解的依然是y=kx+b形式的函数。

   而调整python中的代码(完整代码见下面的连接)：

def func(p,x): a,b,c=p return a*x*x+b*x+c p0=[10,10,10] #读取结果 a,b,c=Para[0] print("a=",a,"b=",b,"c=",c) print("cost："+str(Para[1])) print("求解的拟合直线为:") print("y="+str(round(a,2))+"x*x+"+str(round(b,2))+"x+"+str(c))

   

a= 2.0 b= 3.0 c= 4.0 cost：2 求解的拟合直线为: y=2.0x*x+3.0x+4.0

   通过对比看出，python  scipy库中的leastsq函数通用性还是比较高的。