定义：设函数 f(x) 的定义域为 D(f) ，若存在一个不为零的常数T，使得对任意 x∈D(f) ，有 (x±T)∈D(f) 且 f(x±T)=f(x) ，则称 f(x) 为周期函数，其中使上式成立的常数T称为 f(x) 的周期。
通常，函数的周期是指它的最小正周期，但并不是所有周期函数都有最小正周期。特例如狄利克雷(Dirichlet)函数(任意正有理数都是它的周期，但此函数没有最小正周期)：
