一道微积分题目啊。链接如下： http://218.28.220.249:50015/JudgeOnline/problem.php?id=1261 被我舍友一下就把微积分求出来了，年级第一果然强啊，看来是时候拉他入坑了
题目描述
最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）
输入
第一行为数据组数T（1<=T<=1000） 每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。
输出
每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.
样例输入
1 1 1 1 1 样例输出
2.36
根据题目分析可以直接找出伤害关与时间的方程f(t) = k/d^2;d^2 = (x-v2*t)^2+(v1*t)^2;然后求出它关于t的积分就可以了，这里的无限可以用一个很大的数代替。 代码如下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; double k,v1,x,v2; double getans(ll t){ double ans = k/(v1*x)*atan((v1*v1+v2*v2)/(v1*x)*(t-(v2*x)/(v1*v1+v2*v2)));//这里是求出来的关于t的积分公式，真是太强了。 return ans; } int main(void) { ll MAX = 999999999; int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%lf %lf %lf %lf",&v1,&v2,&x,&k); double ans = getans(MAX) - getans(0);//由于是不定积分，这里的无穷我们用MAX就能达到精度要求了。 printf("%.2lf\n",ans); } return 0; }