用私钥对二进制文件进行签名时，在生成文件中，除了包含原始数据和签名结果外，往往还包含了私钥对应的公钥数据，包括公钥指数Exponent(e)和模数Modulus(n)。程序需要从二进制文件中提取(e, n)构建公钥，再使用构建的公钥对数据签名进行验证。
本文演示Python如何从一个签名的二进制文件中提取(e, n)来构建公钥。
用私钥对数据文件data.bin签名时，签名工具同时也将模数n嵌入到生成文件中了，原始key的Modulus与嵌入的模数n对比如下：
左边
openssl 工具生成的模数Modulus，其按照big endian的格式使用和存储公钥指数 65537右边
签名工具将模数以little endian格式嵌入到生成文件中没有嵌入公钥指数，默认为65537因此在从二进制文件中提取公钥模数时，需要将little endian的数据转换为big endian格式。
Python的第三方库cryptography提供了类RSAPublicNumbers和RSAPrivateNumbers用于从各个指数加载并转化为公钥和私钥数据。
安装cryptography库
$ sudo pip3 install cryptography由于cryptography依赖于cffi库，安装中可能会出错，此时只需要先安装libcffi-dev，再重新安装就好了。
$ sudo apt-get install libffi-dev先使用(e, n)数据初始化RSAPublicNumbers，再通过方法public_key得到公钥，示例代码片段如下：
# construct public modulus n and exponent e n = int(...) e = 65537 # use (e, n) to initialize RSAPublicNumbers, then use public_key method to get public key key = rsa.RSAPublicNumbers(e, n).public_key(default_backend()) # use public key to do other stuffs ...pyOpenSSL库没有提供直接用各指数构建公钥和私钥的接口，但是类PKey提供了方法：
from_cryptography_keyfrom_cryptography_key 用于同cryptography库的crypto_key之间进行转换。在进行签名验证时，需要打开文件，提取模数n并构建公钥。
我的第一版代码是从0x260-0x35F处以小端方式提取二进制数据，然后将其转换为大端格式的字符串，再将字符串转换为大整数用于构建公钥，代码如下：
# # pupulate-pub-key-v1.py # import struct from cryptography.hazmat.backends import default_backend from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa # 从little-endian格式的数据缓冲data中解析公钥模数并构建公钥 def populate_public_key(data): # 先将little-endian格式的数据转换为big-endian格式的字符串 msb_key_str = '' # 从缓冲末端逐个对数据进行操作，将其转换为大端格式的字符串 for idx in range(len(data), 0, -4): msb_key_str += 'x' % struct.unpack('<I', data[idx-4:idx])[0] # print('msb key str: %s' % msb_key_str) # 将16进制大端格式字符串转换为大整数 # convert msb_key_str to integer n = int(msb_key_str, 16) e = 65537 # 使用(e, n)初始化RSAPublicNumbers，并通过public_key方法得到公钥 # construct key with parameter (e, n) key = rsa.RSAPublicNumbers(e, n).public_key(default_backend()) return key if __name__ == '__main__': data_file = r'data.bin.sign' # 读取数据文件，并从中提取公钥 with open(data_file, 'rb') as f: # 将数据读取到缓冲data data = f.read() # little-endian格式的公钥模数存放在0x260-0x35F处，将其传入populate_public_key进行解析 pub_key = populate_public_key(data[0x260:0x360]) print(pub_key)多年来已经完全习惯了先进行大小端转换，然后再对转换的数据进行操作的思维。 好吧，在Python下，这种思维完全out了。
偶然发现直接使用内置的int.from_bytes和int.to_bytes在int和bytes类型间转换很方便有木有？ 至于大小端嘛，转换时设置byteorder为big/little就搞定了……
以下是第二版代码，真的很简洁：
# # pupulate-pub-key-v2.py # from cryptography.hazmat.backends import default_backend from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa # 从little-endian格式的数据缓冲data中解析公钥模数并构建公钥 def populate_public_key(data): # convert bytes to integer with int.from_bytes # 指定从little格式将bytes转换为int，一句话就得到了公钥模数，省了多少事 n = int.from_bytes(data, byteorder='little') e = 65537 # 使用(e, n)初始化RSAPublicNumbers，并通过public_key方法得到公钥 # construct key with parameter (e, n) key = rsa.RSAPublicNumbers(e, n).public_key(default_backend()) return key if __name__ == '__main__': data_file = r'data.bin.sign' # 读取数据文件，并从中提取公钥 with open(data_file, 'rb') as f: # 将数据读取到缓冲data data = f.read() # little-endian格式的公钥模数存放在0x260-0x35F处，将其传入populate_public_key进行解析 pub_key = populate_public_key(data[0x260:0x360]) print(pub_key)既然都已经成功构建公钥了，不妨再多一步，将公钥保存为pem文件，代码如下：
# # pupulate-pub-key-v3.py # from cryptography.hazmat.backends import default_backend from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa from cryptography.hazmat.primitives import serialization # 从little-endian格式的数据缓冲data中解析公钥模数并构建公钥 def populate_public_key(data): # convert bytes to integer with int.from_bytes # 指定从little格式将bytes转换为int，一句话就得到了公钥模数，省了多少事 n = int.from_bytes(data, byteorder='little') e = 65537 # 使用(e, n)初始化RSAPublicNumbers，并通过public_key方法得到公钥 # construct key with parameter (e, n) key = rsa.RSAPublicNumbers(e, n).public_key(default_backend()) return key # 将公钥以PEM格式保存到文件中 def save_pub_key(pub_key, pem_name): # 将公钥编码为PEM格式的数据 pem = pub_key.public_bytes( encoding=serialization.Encoding.PEM, format=serialization.PublicFormat.SubjectPublicKeyInfo ) # print(pem) # 将PEM个数的数据写入文本文件中 with open(pem_name, 'w+') as f: f.writelines(pem.decode()) return if __name__ == '__main__': data_file = r'data.bin.sign' # 读取数据文件，并从中提取公钥 with open(data_file, 'rb') as f: # 将数据读取到缓冲data data = f.read() # little-endian格式的公钥模数存放在0x260-0x35F处，将其传入populate_public_key进行解析 pub_key = populate_public_key(data[0x260:0x360]) # 将公钥输出到pub_key.pem文件中 pem_file = r'pub_key.pem' save_pub_key(pub_key, pem_file)查看公钥输出的PEM文件：
$ cat pub_key.pem -----BEGIN PUBLIC KEY----- MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAuZ6gqkv2f16lSAfWSMXA L6DXaG6Cwz0S/R5+oQFkBS0CLKzHxm6QKv2Esf9Fh8EJR0BI+cL44s5V++WRjEcW USBGIntQ4vXoqAuWCKY6G9YFcboHEK44mswrNgcsuhwib7+HHHFr4He940rMaSLT ce9bSZOHWMQ83WSJpJm1Aoz8QVYL3Wnvm5uo0+sL9/XRRsan2BKm7A/HjvWiKj2I eIiXNMppha3sHWeoC2C9PGRC3PN5C0GXzQmAVnxaClGKyUX06NloxBARuDRUmVs+ 8tqr7x9yAKi1ObajEwMaesNg58vZVUZjZqeVOtwgFQkQw/r9xHN+vOk39soZkfFo YwIDAQAB -----END PUBLIC KEY-----或者以明文方式查看：
$ openssl rsa -in pub_key.pem -pubin -text Public-Key: (2048 bit) Modulus: 00:b9:9e:a0:aa:4b:f6:7f:5e:a5:48:07:d6:48:c5: c0:2f:a0:d7:68:6e:82:c3:3d:12:fd:1e:7e:a1:01: 64:05:2d:02:2c:ac:c7:c6:6e:90:2a:fd:84:b1:ff: 45:87:c1:09:47:40:48:f9:c2:f8:e2:ce:55:fb:e5: 91:8c:47:16:51:20:46:22:7b:50:e2:f5:e8:a8:0b: 96:08:a6:3a:1b:d6:05:71:ba:07:10:ae:38:9a:cc: 2b:36:07:2c:ba:1c:22:6f:bf:87:1c:71:6b:e0:77: bd:e3:4a:cc:69:22:d3:71:ef:5b:49:93:87:58:c4: 3c:dd:64:89:a4:99:b5:02:8c:fc:41:56:0b:dd:69: ef:9b:9b:a8:d3:eb:0b:f7:f5:d1:46:c6:a7:d8:12: a6:ec:0f:c7:8e:f5:a2:2a:3d:88:78:88:97:34:ca: 69:85:ad:ec:1d:67:a8:0b:60:bd:3c:64:42:dc:f3: 79:0b:41:97:cd:09:80:56:7c:5a:0a:51:8a:c9:45: f4:e8:d9:68:c4:10:11:b8:34:54:99:5b:3e:f2:da: ab:ef:1f:72:00:a8:b5:39:b6:a3:13:03:1a:7a:c3: 60:e7:cb:d9:55:46:63:66:a7:95:3a:dc:20:15:09: 10:c3:fa:fd:c4:73:7e:bc:e9:37:f6:ca:19:91:f1: 68:63 Exponent: 65537 (0x10001) writing RSA key -----BEGIN PUBLIC KEY----- MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAuZ6gqkv2f16lSAfWSMXA L6DXaG6Cwz0S/R5+oQFkBS0CLKzHxm6QKv2Esf9Fh8EJR0BI+cL44s5V++WRjEcW USBGIntQ4vXoqAuWCKY6G9YFcboHEK44mswrNgcsuhwib7+HHHFr4He940rMaSLT ce9bSZOHWMQ83WSJpJm1Aoz8QVYL3Wnvm5uo0+sL9/XRRsan2BKm7A/HjvWiKj2I eIiXNMppha3sHWeoC2C9PGRC3PN5C0GXzQmAVnxaClGKyUX06NloxBARuDRUmVs+ 8tqr7x9yAKi1ObajEwMaesNg58vZVUZjZqeVOtwgFQkQw/r9xHN+vOk39soZkfFo YwIDAQAB -----END PUBLIC KEY-----很好，很方便。
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