打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，则打印1，2，3…..一直到最大的数999。思路分析：这个题目看似很简单，我们可能想到求出最大的数，然后用循环打印出来，因此快速写出如下代码。 void Print1toMaxofN(int n) { int max = 1; int i = 0; while(i ++ <n) { max *= 10; } for(int i = 1; i < max; ++i) { printf("%d ",i); } }

上述代码看是可以实现题目的功能，但是在面试中，面试官非常关注应聘者考虑问题是否周全，上述代码完全没有全面的思维，假如输入的n足够大，int 型甚至long long都无法容纳该怎么办呢？如果面试官表明题目要求的任意大的数字，那么这个问题就是一个大数问题。最常用的也是最容易解决大数问题的方法就是字符串或者字符数组，接下来我们用字符串来解决这个大数问题。 - 算法分析：用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里的每一个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位，最为最大的数字是n位，我们需要长度位n + 1的字符串（最后一位是字符串结束标志‘\0’），当实际位数不够n的时候前面用0填充。所以我们代码所要实现的就是首先把每一个数字都初始化位‘0’，然后每一次为字符串表示的数字加1，在打印出来。我们可以分别用两个函数实现，一个函数在字符串表示的数字上模拟加法，另一个是打印出来。 - 实现代码

void Print(char *numbers) { while('0' == *numbers) { ++numbers; } printf("%s ",numbers); } void Print1(char *numbers) { int isBeginning0 = 1; int nlength = strlen(numbers); int i = 0; for(i = 0;i < nlength; ++i) { if(isBeginning0 && numbers[i] != '0') isBeginning0 = 0; if(!isBeginning0) printf("%c ",numbers[i]); } } void Print1toMaxofN(int n) { if(n <= 0) return; char *numbers = (char *)malloc(n + 1); memset(numbers,'0',n); numbers[n] = '\0'; while(!Increase(numbers)) { Print1(numbers); } free(numbers); }

完整代码请戳： https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/面试题9-打印1到最大的n位数 - 优化完善：由于模拟了加法代码看起来会比较的长，面试的时候写这么长的代码，会有很大的压力，我们可以换一个思路来考虑这个问题。我们发现n位所有的十进制数就是n个0到9的全排列，全排列用递归很容易实现，代码也精简了许多。 - 实现代码

void Print(char *numbers) { while ('0' == *numbers) { ++numbers; } printf("%s ", numbers); } void _Print1toMaxofN(char *numbers, int length, int index) { if (index == length - 1) { Print(numbers); return; } for (int i = 0; i < 10; ++i) { numbers[index + 1] = '0' + i; _Print1toMaxofN(numbers, length, index + 1); } } void Print1toMaxofN(int n) { if (n <= 0) return; char *numbers = (char *)malloc(n + 1); memset(numbers, '0', n); numbers[n] = '\0'; int length = strlen(numbers); for (int i = 0; i < 10; ++i) { numbers[0] = '0' + i; _Print1toMaxofN(numbers, length, 0); } free(numbers); }

完整代码请戳： https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/面试题9-打印1到最大的n位数2 - 总结：看问题要细心全面，考虑问题要周全。要让面试官看到我们全面的思维。