题目：
In the EXACT 4SAT problem, the input is a set of clauses, each of which is a disjunction of exactly four literals, and such that each variable occurs at most once in each clause. The goal is to find a satisfying assignment, if one exists. Prove that EXACT 4SAT is NP-complete.
证明如下：
因为3SAT问题已经证明是NPC问题，我们只需从3SAT问题归约到EXACT 4SAT问题，就可以得证。
当3SAT的子句中有重复的元素时，型如(x,~x)可以直接去掉，因为必为真；型如(x,x)的可以去掉一个x。这样就保证了每个子句里的元素不重复。
3SAT的实例中，每个子句有三种形式
（1）子句(a1∨a2∨a3)。可以转化成(a1∨a2∨a3∨x)(a1∨a2∨a3∨~x)，当前者为真，后者必为真；后者为真时，x和~x中必有一个为假，那么假的那个子句对应的(a1∨a2∨a3)必为真。
（2）子句(a1∨a2)。可以转化为(a1∨a2∨x∨y)(a1∨a2∨~x∨y)(a1∨a2∨x∨~y)(a1∨a2∨~x∨~y)，同理两者的真值等价。
（3）子句（a1）同上。
综上，3SAT问题可以多项式时间内归约到EXACT 4SAT，所以EXACT 4SAT问题是NPC问题。
