4926: 皮皮妖的递推 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 11 Solved: 9 [Submit][Status][Discuss] Description
YOUSIKI学习了递推，于是他请皮皮妖给他出道题，皮皮妖说：
f(1)=1，f(i)=i-f(i-1)，求f(n)
YOUSIKI看了一眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：
f(1)=1，f(i)=i-f(f(i-1))，求f(n)
YOUSIKI看了两眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：
f(1)=1，f(i)=i-f(f(f(i-1)))，求f(n)
YOUSIKI看了三眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：
…
…
…
YOUSIKI看了m眼，但是没有能秒切，于是他找到你，请你帮他解决这个问题。
Input
一行两个正整数n,m。n<=10^18，m<=10^6
Output
一行一个整数f(n)
Sample Input
4 2
Sample Output
3
样例解释：f(1)=1，f(2)=2-f(f(1))=1，f(3)=3-f(f(2))=2，f(4)=4-f(f(3))=3
HINT
Source
By Monster_Yi
【分析】 构造大法，画风清奇。 听完出题人讲了还是不太懂。
【代码】
#include<cstdio> #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) long long n,m,ans; long long g[5000000],f[5000000]; int main() { int i,j,cnt; scanf("%lld%lld",&n,&m); fo(i,0,m) g[i]=1; fo(i,m+1,10000000) { g[i]=g[i-1]+g[i-m]; if(g[i]>n) break; }cnt=i-1; for(i=cnt;i>=1;i--) { while(g[i]>n) i--; if(i<0) break; n-=g[i],ans+=g[i-1]; } printf("%lld\n",ans); return 0; }