算法导论 练习题 12.2-7

xiaoxiao2021-02-28  55

看了一下网上的证明,自己整理一下。

叶子度为1,正好只访问一次。

只有一个孩子的度为2,正好访问两次。一次是从父节点向下,一次是从孩子节点向上。

有两个孩子的度为3,访问三次。从父节点下来访问一次,左孩子上来访问一次,右孩子上来访问一次。

所以访问次数就是度的数量。

每条边连接两个节点,所以贡献2个度,度=边*2

2个节点一条边,3个节点2条边,.....n个节点n-1条边,所以访问次数为2(n-1)=θ(n)

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