Subsets 系列

78. Subsets

介绍

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example, If nums = [1,2,3], a solution is:

[ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]

题意：求一个数组的所有子集

解答

Bit Manipulation

这种方法十分巧妙。而且也非常易于理解。对于数组中的一个元素，对于数组的任何一个子集而言，其要么在子集之中，要么不在子集之中，而不会有第三种可能性。如果将其数组中每个元素是否在子集中用一个bit位表示， 例如：对于数组[1,2,3]，比特位000就表示数组中的任何一个元素都不在该子集之中，子集为空。比特位001就表示数组的3都在该子集之中，子集为3。 所以，就转换为nums.size()个比特位的排列组合。所以最后就可以转换为0到pow(2,nums.size())-1之间的数字，每个数字都单独代表着一个子集。根据数字上相应比特位上是否为1来判断是否数组中对应元素是否在集合中。

public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) //Bit Manipulation { int n = nums.size(); int set_size = pow(2,n); cout << set_size; vector<vector<int>> res; for(int i = 0; i < set_size; ++i) { vector<int> one; for(int j = 0; j < n; ++j) { if((i >> j) & 0x01) { one.push_back(nums[j]); } } res.push_back(one); } return res; }

回溯法

class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) //回溯法 { vector<int> one; vector<vector<int>> res; helper(nums,0,res,one); return res; } private: void helper(const vector<int> &nums,int begin,vector<vector<int>> & res,vector<int> & one) { res.push_back(one); for(int i = begin; i < nums.size(); ++i) { one.push_back(nums[i]); helper(nums,i+1,res,one); one.pop_back(); } } };

迭代法

从前往后迭代

class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; sort(nums.begin(),nums.end()); int n = nums.size(); res.push_back(vector<int>()); for(int i = 0; i < n; ++i) { int m = res.size(); for(int j = 0; j < m; ++j) { res.push_back(res[j]); res.back().push_back(nums[i]); } } return res; } }; 从后往前迭代。 ```cpp class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; for(int i = nums.size()-1; i >= 0; --i) { int n = res.size(); for(int j = 0; j < n; ++j) { vector<int> temp(1,nums[i]); copy(res[j].begin(),res[j].end(),back_inserter(temp)); res.push_back(temp); } vector<int> temp(1,nums[i]); res.push_back(temp); } res.push_back(vector<int>()); return res; } }; <div class="se-preview-section-delimiter"></div>

90. Subsets II

介绍

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example, If nums = [1,2,2], a solution is:

[ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] <div class="se-preview-section-delimiter"></div>

解答

因为存在重复元素，Bit Manipulation方法无法使用。采用回溯法，要注意跳过重复元素。

class Solution { public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) { //回溯法 sort(nums.begin(),nums.end()); vector<int> one; vector<vector<int>> res; helper(nums,0,one,res); return res; } private: void helper(const vector<int> & nums,int begin, vector<int> & one,vector<vector<int>> & res) { res.push_back(one); for(int i = begin; i < nums.size(); ++i) { one.push_back(nums[i]); helper(nums,i+1,one,res); one.pop_back(); //跳过重复元素 while(i+1 < nums.size() && nums[i+1] == nums[i]) ++i; } } };