复习算法题时遇到了一道int转化为二进制后求1的个数，想起了Integer包里的toBinaryString函数，就了解了一下。 这个函数的作用是将输入的int值转化成二进制形式并返回这个二进制数的字符串。 先看toBinaryString的源码：
public static String toBinaryString(int i) { return toUnsignedString0(i, 1); }这里调用了一个toUnsignedString0函数，参数为要转化的int值 i 和 1，再看这个函数的源码：
private static String toUnsignedString0(int val, int shift) { // assert shift > 0 && shift <=5 : "Illegal shift value"; int mag = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(val); int chars = Math.max(((mag + (shift - 1)) / shift), 1); char[] buf = new char[chars]; formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars); // Use special constructor which takes over "buf". return new String(buf, true); }其中，Integer.SIZE是int的位数，就是32，而Integer.numberOfLeadingZeros(val)这个函数返回的是val值的二进制表示中前面连续的零的个数，看一下这个函数的源码：
public static int numberOfLeadingZeros(int i) { // HD, Figure 5-6 if (i == 0) return 32; int n = 1; if (i >>> 16 == 0) { n += 16; i <<= 16; } if (i >>> 24 == 0) { n += 8; i <<= 8; } if (i >>> 28 == 0) { n += 4; i <<= 4; } if (i >>> 30 == 0) { n += 2; i <<= 2; } n -= i >>> 31; return n; }这里用到了一个简易的二分法，假设这里的参数 i 为 1234567，其二进制数为00000000 00010010 11010110 10000111 i>>>16为00000000 00010010不为0，继续向左缩小范围 i>>>24为00000000 为0，n+=8，将i<<=8后i的值变成 00010010 11010110 10000111 00000000 i>>>28为0001 不为0 i>>>30为00 为0，n+=2，将i<<=2后i的值变成 010010 11010110 10000111 00000000 最后 n -= i >>> 31 i若首位为1则n-1，首位为0则不变，由于n初始值为1所以最后求得n=11
继续上面的源码，求得mag为val值除去前面连续的零后所需要的位数 chars为新建字符数组的长度，其中shift的值代表进制，shift=1代表二进制 最后用formatUnsignedInt(val, shift, buf, 0, chars)对字符数组进行赋值，看这个函数的源码：
static int formatUnsignedInt(int val, int shift, char[] buf, int offset, int len) { int charPos = len; int radix = 1 << shift; int mask = radix - 1; do { buf[offset + --charPos] = Integer.digits[val & mask]; val >>>= shift; } while (val != 0 && charPos > 0); return charPos; }其中mask为1，shift为1，Integer.digits[]是一个字符数组，对应各个进制的字符：
final static char[] digits = { '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' , '6' , '7' , '8' , '9' , 'a' , 'b' , 'c' , 'd' , 'e' , 'f' , 'g' , 'h' , 'i' , 'j' , 'k' , 'l' , 'm' , 'n' , 'o' , 'p' , 'q' , 'r' , 's' , 't' , 'u' , 'v' , 'w' , 'x' , 'y' , 'z' };通过val&mask和val的右移位进行赋值，最后逐步返回这个二进制字符串数组
