（区间dp）南阳理工 acm 737 石子合并（一）

石子合并（一）

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB 难度： 3 描述     有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。 输入 有多组测试数据，输入到文件结束。 每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。 接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开 输出 输出总代价的最小值，占单独的一行 样例输入 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出 9 239

想法：简单区间规划

动态转移方程：    mp[j][i+j]=min(mp[j][i+j],mp[j][k]+mp[k+1][i+j]+sum[i+j]-sum[j-1]);

mp【i】【i+j】保存从a【i】开始长度为j的和

代码：

#include<stdio.h> #include<string.h> int a[210]; int mp[210][210]; int sum[210]; int min(int x,int y) {return x<y?x:y;} int main() {     int n;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)     {     int i,j,k;     for(i=1;i<=n;i++)     {         scanf("%d",&a[i]);         sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前i项和     }     for(i=1;i<n;i++)         for(j=1;j<=n;j++)             mp[i][j]=i==j?0:9999999;     for(i=1;i<=n;i++)//区间开始点     {         for(j=1;j<=n-i;j++)//区间长度             for(k=j;k<=i+j-1;k++)//区间中的点                 mp[j][i+j]=min(mp[j][i+j],mp[j][k]+mp[k+1][i+j]+sum[i+j]-sum[j-1]);     }     printf("%d\n",mp[1][n]);     }     return 0; }