背景

　　人教版选修 2−2 ， page10 ，有一个“探索与研究”，上面说让我写篇小论文….我一想我不是有博客嘛…发篇博客得了。

导数

　　导数就是导函数。 　　函数 f(x) 在区间 [x,x+Δx] 的平均变化率被描述为 f(x+Δx)−f(x)Δx 　　函数 f(x) 在 x0 点的瞬时变化率趋近于常数（其实就是函数图像在该点的切线的斜率），记作

limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx=l 　　 l 就是f(x)在 x0 点的 瞬时变化率。 　　把函数的瞬时变化率和其横坐标建立一个函数，得到的新函数就叫做原来的函数的导函数，即导数。

正文

　　我们要研究圆的面积与圆的周长的关系，首先要写出式子。 　　

l=2πrS=πr2 　　那么 　　 S=l24π 　　令 f(l)=l24π 　　那么 f′(l)=limΔl→0f(l+Δl)−f(l)Δl　　=limΔl→0Δl4π+l2π　　=l2π 　　由此看出圆的面积与周长是二次的关系 (废话)，当 l 增加相同的大小时，l越大，增量就越大。