幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它们缩紧,重新记序,为:
1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...
此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
输入格式 输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000) 输出格式 程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。 样例输入1 1 20 样例输出1 5 样例输入2 30 69 样例输出2 8 # include <stdio.h> #define MAXN 1000010 int flag[MAXN]; int m,n,a[MAXN],s[MAXN],size=0; int fa(int k) { if(flag[k]) return a[k]; return fa(k-1); } int main() { int i, p, k, j; scanf("%d%d",&m,&n); for(i=1;i<=n;i+=2) { s[++size]=i; flag[i]=1; a[i]=size; } for(i=2;i<=size;i++) { int Mod=s[i],d=s[i]-1; if(Mod>size) break; for(p=1,j=Mod;j<=size;j+=Mod,p++) { flag[s[j]]=0; for(k=1;k<Mod&&k+j<=size;k++) { s[++d]=s[j+k]; a[s[j+k]]-=p; } } size=d; } printf("%d\n",fa(n-1)-fa(m)); return 0; }