POJ 3250 Bad Hair Day (单调栈)

xiaoxiao2021-02-28  63

URL: http://poj.org/problem?id=3250

题目大意:农场里有n头奶牛(1<=n<=8e4)排成一列,每头牛能看到他后面严格比他矮的奶牛,直至遇到比他高或一样高的奶牛为止。求所有奶牛能看见的其他奶牛的总数。

思路分析:

很多类似的题,看上去都很像逆序数,然而和逆序数有着细微的差别。这导致了这种题采用了完全不同的算法。

如果直接考虑每头牛能看到多少其他奶牛,显然较难。我们可以“正难则反”地考虑每头牛能被看到几次。

于是可以找到一种思路:维护一个单调递减的栈s. 输入第i个数后,栈中的元素个数减去1就等于第i头牛能被看到的次数。减去1是因为要去掉自己,自己不能被自己看见。

最后将这些值相加即可。

部分易错点:

1. 要用long long或unsigned long long.

2. 注意是严格小于号。

代码呈现:

(Time: 688MS; Memory: 2588K; Code: 477B)

#include<cstdio> #include<stack> using namespace std; const int MAXN = 8e4; stack<long long> s; long long a[MAXN+2]; int n; long long ans; int main() { int i,j,t; scanf("%d",&n); ans = 0; for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%lld",&a[i]); if(s.empty()) { s.push(a[i]); continue; } t = s.top(); if(a[i] >= t) { while(!s.empty() && a[i] >= s.top()) { s.pop(); } } s.push(a[i]); ans+=(s.size()-1); } printf("%lld\n",ans); return 0; }

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