要点

快速排序是一种交换排序。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图：

上图中，演示了快速排序的处理过程：

初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。

经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。

新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。

而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。

核心代码

public  int division( int[] list,  int left,  int right) {      //  以最左边的数(left)为基准      int base = list[left];      while (left < right) {          //  从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数          while (left < right && list[right] >= base)             right--;          //  找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置         list[left] = list[right];            //  从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数          while (left < right && list[left] <= base)             left++;          //  找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置         list[right] = list[left];     }        //  最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；      //  而left位置的右侧数值应该都比left大。     list[left] = base;      return left; }   private  void quickSort( int[] list,  int left,  int right) {        //  左下标一定小于右下标，否则就越界了      if (left < right) {          //  对数组进行分割，取出下次分割的基准标号          int base = division(list, left, right);           System.out.format("base = %d:\t", list[base]);         printPart(list, left, right);            //  对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序         quickSort(list, left, base - 1);            //  对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序         quickSort(list, base + 1, right);     } }

算法分析

快速排序算法的性能

排序类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

复杂性

平均情况

最坏情况

最好情况

交换排序

快速排序

O(Nlog2N)

O(N2)

O(Nlog2N)

O(Nlog2N)

不稳定

较复杂

 

时间复杂度

当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

 

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次 的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

算法稳定性

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。

完整参考代码

JAVA版本

代码实现  1  public  class QuickSort {  2    3      public  int division( int[] list,  int left,  int right) {  4          //  以最左边的数(left)为基准  5           int base = list[left];  6          while (left < right) {  7              //  从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数  8               while (left < right && list[right] >= base)  9                 right--; 10              //  找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置 11              list[left] = list[right]; 12   13              //  从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数 14               while (left < right && list[left] <= base) 15                 left++; 16              //  找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置 17              list[right] = list[left]; 18         } 19   20          //  最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小； 21           //  而left位置的右侧数值应该都比left大。 22          list[left] = base; 23          return left; 24     } 25   26      private  void quickSort( int[] list,  int left,  int right) { 27   28          //  左下标一定小于右下标，否则就越界了 29           if (left < right) { 30              //  对数组进行分割，取出下次分割的基准标号 31               int base = division(list, left, right); 32   33             System.out.format("base = %d:\t", list[base]); 34             printPart(list, left, right); 35   36              //  对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序 37              quickSort(list, left, base - 1); 38   39              //  对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序 40              quickSort(list, base + 1, right); 41         } 42     } 43   44      //  打印序列 45       public  void printPart( int[] list,  int begin,  int end) { 46          for ( int i = 0; i < begin; i++) { 47             System.out.print("\t"); 48         } 49          for ( int i = begin; i <= end; i++) { 50             System.out.print(list[i] + "\t"); 51         } 52         System.out.println(); 53     } 54   55      public  static  void main(String[] args) { 56          //  初始化一个序列 57           int[] array = { 58                 1, 3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0 59         }; 60   61          //  调用快速排序方法 62          QuickSort quick =  new QuickSort(); 63         System.out.print("排序前:\t\t"); 64         quick.printPart(array, 0, array.length - 1); 65         quick.quickSort(array, 0, array.length - 1); 66         System.out.print("排序后:\t\t"); 67         quick.printPart(array, 0, array.length - 1); 68     } 69 } View Code

 

运行结果

排序前:    1  3  4  5  2  6  9  7  8  0  base = 1: 0  1  4  5  2  6  9  7  8  3  base = 4:       3  2  4  6  9  7  8  5  base = 3:       2  3  base = 6:                5  6  7  8  9  base = 7:                      7  8  9  base = 8:                         8  9  排序后:    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 

参考资料

《数据结构习题与解析》（B级第3版） 

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