考虑单轴加速度计的测量模型为：
am=k⋅atrue+a0+w(1) am 为加速度计测量值， atrue 为轴上真实加速度值，k为刻度因数， a0 为固定偏差， w 为正态分布的噪声。 对于三轴加速度计，认为三轴是正交的，测量模型为： amxamyamz=kx⋅ax a0x wxky⋅ay a0y wykz⋅az a0z wz(2) 标定的目的是求出 [a0xa0ya0zkxkykz] 。 在无转台的情况下，我们没法得到三轴上的真实加速度值 ax，ay，az ，只能得到测量值 amx，amy，amz ，在这种情况下，如何对加速度计做出有效标定？ 考虑到假如加速度计相对地面静止，测量过程无噪声，则下式恒成立： g2=a2x+a2y+a2z(3) 为了方便，将测量模型改写为： axayaz=k^x⋅amx+a^0x+w^xk^y⋅amy+a^0y+w^yk^z⋅amz+a^0z+w^z(4)把 ax ay az 代入，展开可得：
g2−a^20x−a20y−a20z=2a^0xk^xamx+k^2xa2mx+2a^0yk^yamy+k^2ya2my+2a^0zk^zamz+k^2za2mz(5) 1=2a^0xk^xg2−a^20x−a20y−a20zamx+k^2xg2−a^20x−a20y−a20za2mx+2a^0yk^yg2−a^20x−a20y−a20zamy+k^2yg2−a^20x−a20y−a20za2my+2a^0zk^zg2−a^20x−a20y−a20zamz+k^2zg2−a^20x−a20y−a20za2mz(6) 写成： 1=[2amxa2mx2amya2my2amza2mz]⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢t1t2t3t4t5t6⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥(7) 其中： t1=2a^0xk^xg2−a^20x−a20y−a20zt2=k^2xg2−a^20x−a20y−a20zt3=2a^0yk^yg2−a^20x−a20y−a20zt4=k^2yg2−a^20x−a20y−a20zt5=2a^0zk^zg2−a^20x−a20y−a20zt6=k^2zg2−a^20x−a20y−a20z(8)N次测量得到N组 [amxamyamz] ，总测量方程如下：
⎡⎣⎢⎢⎢⎢11⋮1⎤⎦⎥⎥⎥⎥N×1=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢[2amxa2mx2amya2my2amza2mz]1[2amxa2mx2amya2my2amza2mz]2⋮[2amxa2mx2amya2my2amza2mz]N⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥N×6⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢t1t2t3t4t5t6⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥6×1(9) [t1t2t3t4t5t6]T 是常值向量，因此可由线性最小二乘估计估计出来，之后再经式 (8) 反求出 [a^0xa^0ya^0zk^xk^yk^z] 。上述过程是在N次测量完成后批处理，在嵌入式系统中可能无法应用，因此在嵌入式系统中推荐使用递推最小二乘方法来进行估计。
