Description
小Y最近学得了最短路算法，一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说，OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图，他也想凑上去求下它的最短路。
小A研究的图可以这么看：在一个二维平面上有任意点(x,y)（0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数），且(x,y)向(x-1,y)（必须满足1<=x）和(x,y-1)（必须满足1<=y）连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权，不妨设(x,y)的权值为F[x][y]，则有：
1.x=0或y=0：F[x][y]=1；2.其他情况：F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在，小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路，即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法，他决定和你进行一场比赛，看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法，所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。
分析
很显然，靠边走是最优的。 我们让n < m。 那么答案就是
m+1+∑ni=1Cim+i
我们发现
C1m+1∗(m+2)/2=C2m+2
C1m+2∗(m+3)/3=C3m+3
也就是说我们的C是可以通过之前的C求出来的。 这里的模是一个质数，除法用逆元。 因为n*m≤
1012
所以n最大只有
106
code
using namespace std;
ll n,
m,C,ans;
ll ksm(ll
x,
int y)
{
ll
s=
1;
while(
y)
{
if(
y%2)
s=
s*x%mo;
x=
x*x%mo;
y/=
2;
}
return s;
}
int main()
{
scanf(
"%lld%lld",&n,&
m);
if(n>
m)swap(n,
m);
C=
1;
ans=
m+
1;
for(ll i=
1;i<=n;i++)
{
C=C
*(m%mo+i)
%mo*ksm(i,mo-
2)
%mo;
ans=(ans+C)
%mo;
}
printf(
"%lld",ans);
}
