主要学是学习《推荐系统》为了加深记忆就手写了一边，同时也方便后期查看。csdn不支持公式编辑，里面涉及很多公式，只能截（bei）图(cui)，发现截图文字较小，不过看得清楚就行。
1） 协同过滤根据相似（或者近邻）偏好推荐物品，分为基于用户的近邻推荐和基于物品的近邻推荐， 其实最终都是推荐物品，只是考虑的角度不一样（类似一种投票方式）。 2） 基于用户的最近邻推荐：根据与用户自身偏好比较相似的用户喜欢的物品，推将该物品推荐给用户。用户看电影时，一般会问周围与自己喜好比较相似的用户，最近在看什么电影？ 3）基于物品的最近邻推荐：找出与用户历史喜欢的物品比较相似的物品推荐给用户。例如：视频软件上用户一般会搜索一些最近比较喜欢的明星演的电影观看。
1） 计算相似偏好 2） 寻找最优近邻 3） 推荐给用户
推荐反馈即给用户推荐物品后，用户对该物品的反馈。一般反馈分为3种：1）分级反馈，即所谓的评分（级）制，例如电影评分从1~5分等。2）二元反馈，即两种对立的值表示，如喜欢/不喜欢等。3）一元反馈，即获取用户与物品的互动信息，例如购买，浏览等，没有具体的用户对物品的评价。
最优项与最优N项是推荐系统两个重要的问题，一般针对最优项可转换为分类（或回归）问题； 常用的推荐系统效果评价指标是准确性，MAE(平均绝对误差)，RNSE(均方根误差).
其中， Rtest表示测试集。
注： 首列为用户名，首行为电影名。单元值为用户对电影的打分。
（1） 基于用户最近邻推荐：
即寻找与自身喜好比较相似的用户，把这些用户的喜好的物品推荐给用户（k近邻对共有物品打分并排序，取topN推荐给用户）。
（2） 本节主要讨论问题：
预测用户u对物品i的评分rui ，即利用和用户u兴趣相近且对物品i已评分的用户，预测rui。该分越高则用户越喜欢。（越高具体相近度计算在下一节）
（3） 预测评分rui1） 取相邻用户对物品i评分总和的平均值
