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题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069
Problem Description
In mathematics, the function d(n) denotes the number of divisors of positive integer n.
For example, d(12)=6 because 1,2,3,4,6,12 are all 12’s divisors.
In this problem, given l,r and k, your task is to calculate the following thing :
(∑i=lrd(ik))mod998244353
Input
The first line of the input contains an integer T(1≤T≤15), denoting the number of test cases.
In each test case, there are 3 integers l,r,k(1≤l≤r≤ 1012 ,r−l≤ 106 ,1≤k≤ 107 ).
Output
For each test case, print a single line containing an integer, denoting the answer.
Sample Input
3 1 5 1 1 10 2 1 100 3Sample Output
10 48 2302题意：
d(x)表示x的因子的个数，求公式的值
方法：
首先枚举出小于 N−−√ 的素数（N = 1012 ）（注意，代码中的N为 106 ）。
接着，根据公式计算结果
公式：若 n=pc11pc22...pcmmn=p ，则 d(nk)=(kc1+1)(kc2+1)...(kcm+1)
代码：
#include<cstdio> typedef long long ll; const int N=1000010,P=998244353; int Case,i,j,k,p[N/10],tot,g[N],ans;ll n,l,r,f[N]; bool v[N]; void work( ll p ){ // 传入一个素数，对f数组进行检验，如果该素数是其因子，则循环除尽，并更新g数组相应元素 for( ll i = l / p * p; i <= r; i += p ) if(i>=l) { int o=0; while( f[i-l] % p == 0 ) f[i-l]/=p,o++; g[i-l] = 1LL * g[i-l] * ( o * k + 1 ) % P; } } int main(){ // 将小于N的素数存在p数组中 for(i=2;i<N;i++){ if(!v[i])p[tot++]=i; for(j=0;j<tot&&i*p[j]<N;j++){ v[i*p[j]]=1; if(i%p[j]==0)break; } } scanf("%d",&Case); while(Case--){ scanf("%lld%lld%d",&l,&r,&k); n=r-l; // f数组存储输入的数，g数组存储对应的答案 for(i=0;i<=n;i++) f[i]=i+l,g[i]=1; // 只需循环到根号r，因为大于等于根号r的数是不可能成为小于r的数的因子的 for(i=0;i<tot;i++){ if(1LL*p[i]*p[i]>r) break; work(p[i]); } // 计算结果 for( ans = i = 0; i <= n; i++ ) { if(f[i]>1) // 如果f[i]大于1，则意味着，之前的所有素数都不是它的因子，那么它自身一定是素数 g[i]=1LL*g[i]*(k+1)%P; ans=(ans+g[i])%P; } printf("%d\n",ans); } return 0; }