另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input 输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。 Output 请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。 Sample Input 2 100 10 15 23 Sample Output 123 中文题面，很容易知道意思。 题目就是让我们求一个二分图的最大匹配。二分图一边是村名，一边是房屋。这道题目给的完全图，跑一遍KM算法就可以了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<functional> #include<algorithm> #define maxn 305 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int n; int link[maxn][maxn]; bool visx[maxn],visy[maxn];//标记访问点集X和点集Y int ex[maxn],ey[maxn];//点集X和点集Y的期望 int match[maxn];//匹配情况 int slack[maxn];//本轮未参与匹配的点集Y需要提高的期望 int dfs(int u)//找增广路过程 { visx[u]=1; for(int v=1;v<=n;v++) { if(link[u][v]&&!visy[v]) { int gap=ex[u]+ey[v]-link[u][v]; if(gap==0)//双方期望和等于边权的时候才匹配 { visy[v]=1; if(match[v]==-1||dfs(match[v])) { match[v]=u; return 1; } } else slack[v]=min(slack[v],gap); } } return 0; } int KM() { int i,j; memset(match,-1,sizeof(match)); memset(ex,0,sizeof(ex)); memset(ey,0,sizeof(ey)); for(i=1;i<=n;i++)//点集X初始化的期望为相关的边中边权最大的一个 { ex[i]=link[i][1]; for(j=2;j<=n;j++) ex[i]=max(ex[i],link[i][j]); } for(i=1;i<=n;i++) { fill(slack,slack+n+1,inf); while(1) { memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); if(dfs(i))//找到匹配才退出 break; int d=inf;//找不到匹配就改变匹配的点的期望 for(j=1;j<=n;j++) if(!visy[j]) d=min(d,slack[j]); for(j=1;j<=n;j++) { if(visx[j])//本轮参与匹配的点集X降低期望 ex[j]-=d; if(visy[j])//本轮参与匹配的点集Y提高期望 ey[j]+=d; else slack[j]-=d; } } } int sum=0; for(i=1;i<=n;i++)//最大匹配数目肯定为N sum+=link[ match[i] ][i]; return sum; } int main() { int i,j,ans; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&link[i][j]); ans=KM(); printf("%d\n",ans); } }
