六度分离

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。  Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。 Input 本题目包含多组测试，请处理到文件结束。  对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。  接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。  除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。  Output 对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。 Sample Input 8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0 Sample Output Yes Yes

用floyd算法也可以通过

#include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 105 #define maxm 205 using namespace std; struct list { int des; int weight; list() { } list(int a,int b) { des=a; weight=b; } friend bool operator < (struct list c,struct list d) { return c.weight>d.weight; } }; struct Edge { int v; int w; int next; }edge[2*maxn]; int head[maxn],dis[maxn],cnt; bool vis[maxn]; void add_edge(int u,int v,int w) { edge[cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } void dijkstra(int s) { memset(dis,inf,sizeof(dis)); memset(vis,false,sizeof(vis)); priority_queue<struct list> q; dis[s]=0; q.push(list(s,dis[s])); while(!q.empty()) { struct list Q=q.top(); q.pop(); if(vis[Q.des]) continue; vis[Q.des]=true; for(int i=head[Q.des];i!=-1;i=edge[i].next) { int to=edge[i].v; if(dis[to]>dis[Q.des]+edge[i].w) { dis[to]=dis[Q.des]+edge[i].w; q.push(list(to,dis[to])); } } } } int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { cnt=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(edge,0,sizeof(edge)); for(int i=0;i<m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); add_edge(a,b,1); add_edge(b,a,1); } int flag=1; for(int i=0;i<n;i++) { dijkstra(i); for(int j=0;j<n;j++) { if(dis[j]>7) { printf("No\n"); flag=0; break; } } if(flag==0) break; } if(flag) printf("Yes\n"); } }