带有双重条件的最短路径问题
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？ Input 第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。 第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。 再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0 <z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。 输入保证从start到end至少有一条路径。 Output 一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。 Sample Input 3 2 0 2 1 2 3 0 1 10 1 2 11 Sample Output 21 6 #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> #include<algorithm> #define inf 1e17 #define maxn 505 #define maxm 126000 using namespace std; struct list { int des; long long weight; int m; list() { } list(int a,long long b,int f) { des=a; weight=b; m=f; } friend bool operator < (struct list c,struct list d) { return c.weight>d.weight; } }; struct Edge { int v; long long w; int next; }edge[250000]; int head[maxn],score[maxn],mark[maxn],cnt,n; long long dis[maxn]; bool vis[maxn]; void add_edge(int u,int v,long long w) { edge[cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } void dijkstra(int s) { fill(dis,dis+n,inf); memset(mark,0,sizeof(mark)); memset(vis,false,sizeof(vis)); priority_queue<struct list> q; dis[s]=0; mark[s]=score[s]; q.push(list(s,dis[s],mark[s])); while(!q.empty()) { struct list Q=q.top(); q.pop(); if(vis[Q.des]) continue; vis[Q.des]=true; for(int i=head[Q.des];i!=-1;i=edge[i].next) { int to=edge[i].v; if(dis[to]>=dis[Q.des]+edge[i].w) { if(dis[to]==dis[Q.des]+edge[i].w) { if(mark[to]<mark[Q.des]+score[to]) { mark[to]=mark[Q.des]+score[to]; q.push(list(to,dis[to],mark[to])); } } else { mark[to]=mark[Q.des]+score[to]; dis[to]=dis[Q.des]+edge[i].w; q.push(list(to,dis[to],mark[to])); } } } } } int main() { int m,s,e; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e); cnt=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(score,0,sizeof(score)); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&score[i]); for(int i=0;i<m;i++) { int a,b; long long t; scanf("%d%d%lld",&a,&b,&t); add_edge(a,b,t); add_edge(b,a,t); } dijkstra(s); printf("%lld %d",dis[e],mark[e]); return 0; }