老师不想自己改试卷,于是让大家互相改试卷。
把全班同学分为k组,每组有s(k)个同学,
老师先选择一个组i,将这个组的所有试卷s(i)份都收上来放在讲台上
然后再选择一个组j,从讲台上拿s(j)份试卷随机分给j组的同学,然后把j组的所有试卷收上来,放在讲台上试卷的最下方
……重复上述过程,
最后把剩余的试卷随机分给i组的s(i)个同学。
但是这样分配试卷是有缺陷的,比如:
1.有可能出现讲台上试卷不够的的情况
2.可能出现有的同学改到自己试卷的情况
题目给出k个组每个组同学的数量,请问是否可以找到一种策略使得不会出现缺陷
如果可以找到,输出"Yes"
否则输出"No"
对于这个题,我们先分析一下,
1.首先,老师选择的第一个组必须是数量最大的组;
假如我们选的第一组不是数量最大的组,对于接下来的每一个组,我们的操作都是先把讲台上的试卷减少s(i)份,然后再增加s(i)份,讲台上的试卷数量稳定是第一组的数量,当我们碰到数量比第一组大的组时,会出现缺少试卷的缺陷,所以老师选择的第一个组必须是数量最大的组;
2.第一组的数量必须小于等于剩下各组的和
如果第一组的数量大于剩下各组的和,那么把第一组的试卷分给剩下的每个组中的同学后,还有剩余,剩余的试卷再分给第一组,就会出现自己改自己试卷的情况,出现缺陷。
3.只要第一组是数量最大的组,那么剩下各组分试卷的顺序是无所谓的
因为我们选择的第一组是数量最大的组,所以讲台上试卷数量始终都会大于等于各组的数量,必然不会出现缺少试卷的情况
综上:这个题的焦点就在于最大数量的组是否小于等于剩下各组的和
import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNext()) { int n = in.nextInt(); in.nextLine(); int max = 0; int sum = 0; int a = 0; for(int i=0;i<n;i++){ a = in.nextInt(); sum += a; if(a>max) max = a; } if(sum >= 2*max) System.out.println("Yes"); else System.out.println("No"); } } } 题目是非常简单的,关键在于理解题意,我刚开始看到题目也有点蒙,仔细想一想,理清思路就OK。