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Count the Tetris

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2607    Accepted Submission(s): 725 Problem Description 话说就是因为这个游戏，Lele已经变成一个名人，每当他一出现在公共场合，就有无数人找他签名，挑战。 为了防止引起社会的骚动，Lele决定还是乖乖呆在家里。 在家很无聊，Lele可不想像其他人一样每天没事在家数钱玩，于是他就开始数棋盘。他想知道，一个有N×N个格子的正方形棋盘，每个格子可以用C种不同颜色来染色，一共可以得到多少种不同的棋盘。如果一个棋盘，经过任意旋转，反射后变成另一个棋盘，这两个棋盘就是属于同一种棋盘。 比如当N=C=2的时候，有下面六种不同的棋盘 现在告诉你N和C，请你帮帮Lele算算，到底有多少种不同的棋盘   Input 本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 每组测试数据包含两个正整数N和C(0<N,C,<31),分别表示棋盘的大小是N×N，用C种颜色来进行染色。   Output 对于每组测试，在一行里输出答案。   Sample Input 2 2 3 1   Sample Output 6 1

解题思路：见代码

import java.math.*; import java.util.*; import java.io.*; public class Main { /* n为奇 n为偶 * 旋转置换: 0 n*n n*n * 90 (n*n-1)/4+1 (n*n)/4 * 180 (n*n-1)/2+1 (n*n)/2 * 270 (n*n-1)/4+1 (n*n)/4 * * 反射置换: 对边中点反射(2) * (n*n-n)/2+n (n*n)/2 * 对角反射(2) * (n*n-n)/2+n (n*n-n)/2+n */ //c为颜色种数，n为正方形的边长 static BigInteger isodd(int c,int n){ BigInteger sum = BigInteger.ZERO; BigInteger p = BigInteger.valueOf(c); BigInteger two = BigInteger.valueOf(2); BigInteger re; //旋转置换的轮换数 re = p.pow(n*n); sum = sum.add(re); re = two.multiply(p.pow((n*n-1)/4+1)); sum = sum.add(re); re = p.pow((n*n-1)/2+1); sum = sum.add(re); //反射置换的轮换数 re = two.multiply(p.pow((n*n-n)/2+n)); sum = sum.add(re); re = two.multiply(p.pow((n*n-n)/2+n)); sum = sum.add(re); return sum.divide(BigInteger.valueOf(8)); } static BigInteger iseven(int c,int n){ BigInteger sum = BigInteger.ZERO; BigInteger p = BigInteger.valueOf(c); BigInteger two = BigInteger.valueOf(2); BigInteger re; //旋转置换的轮换数 re = p.pow(n*n); sum = sum.add(re); re = two.multiply(p.pow((n*n)/4)); sum = sum.add(re); re = p.pow((n*n)/2); sum = sum.add(re); //反射置换的轮换数 re = two.multiply(p.pow((n*n)/2)); sum = sum.add(re); re = two.multiply(p.pow((n*n-n)/2+n)); sum = sum.add(re); return sum.divide(BigInteger.valueOf(8)); } public static void main(String[]args){ Scanner cin = new Scanner(System.in); int n,c; while(cin.hasNext()){ n = cin.nextInt(); c = cin.nextInt(); if(n%2 == 0) System.out.println(iseven(c, n)); else System.out.println(isodd(c, n)); } } }