题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式： 输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式： 输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1： 2 3 1 2 3 3 4 2 输出样例#1： 82 说明
NOIP 2007 提高第三题
60分不加高精度
#include <iostream> #include <iomanip> #include <algorithm> #include <cassert> #include <vector> using namespace std; typedef long long int64; const int B = 1000000000; const int L = 9; inline int intcmp(int a, int b) { if (a > b) return 1; else if (a < b) return -1; else return 0; } long long ans=0; const int N = 85; int n, m, a[N]; long long p2[N], f[N][N]; int main() { cin >> n >> m; p2[0] = 1; for (int i = 1; i <= m; ++i) p2[i] = p2[i - 1]<<1; long long ans = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= m; ++j) { cin >> a[j]; f[j][j] = p2[m] * a[j]; } for (int l = 2; l <= m; ++l) for (int j = 1; j <= m - l + 1; ++j) { int k = j + l - 1; f[j][k] = max(f[j + 1][k] + a[j] * p2[m - l + 1], f[j][k - 1] + a[k] * p2[m - l + 1]); } ans += f[1][m]; } cout << ans << endl; return 0; }