网易笔试编程题2

如果一个数列S满足对于所有的合法的i,都有S[i + 1] = S[i] + d, 这里的d也可以是负数和零,我们就称数列S为等差数列。 小易现在有一个长度为n的数列x,小易想把x变为一个等差数列。小易允许在数列上做交换任意两个位置的数值的操作,并且交换操作允许交换多次。但是有些数列通过交换还是不能变成等差数列,小易需要判别一个数列是否能通过交换操作变成等差数列 

输入描述:

输入包括两行,第一行包含整数n(2 ≤ n ≤ 50),即数列的长度。 第二行n个元素x[i](0 ≤ x[i] ≤ 1000),即数列中的每个整数。

输出描述:

如果可以变成等差数列输出"Possible",否则输出"Impossible"。

输入例子1:

3 3 1 2

输出例子1:

Possible 思路

有两种方法，

方法1：利用等差数列的求和公式的变形，找出数列的和sum (Sn)和首项min (a1) ，判断计算的差值d是否能够是整数，也就是整除。

方法2： 先对数组排序，再遍历数组判断相邻两项的差值是否都为d。

[java]  view plain  copy package wangyiSpring_2017;      import java.util.Arrays;   import java.util.Scanner;      /**   * @author xiaohao     * @date 创建时间：Aug 13, 2017 3:31:26 PM   * @version 1.0     */   public class moveToArithmeticSequence {          public static void main(String[] args) {           // TODO Auto-generated method stub           Scanner sc = new Scanner(System.in);           int n=sc.nextInt();           int seq[]= new int[n];           for(int i=0;i<n;i++)           {               seq[i]=sc.nextInt();           }                      if(isArithmeticSequence(seq,n))               System.out.println("Possible");           else               System.out.println("Impossible");          }          //方法1 利用等差数列求和公式计算       public static boolean isArithmeticSequence(int[] seq, int n) {           // TODO Auto-generated method stub           int sum=0;           int min=Integer.MAX_VALUE;           for(int i=0;i<n;i++)           {               sum+=seq[i];               min=Math.min(min, seq[i]);           }           if( (2*(sum-n*min)) % (n*(n-1))==0)               return true;           else               return false;       }       //方法2 先排序，在遍历数组，看是否等差       public static boolean isArithmeticSequence2(int[] seq, int n) {           Arrays.sort(seq);           int d=seq[1]-seq[0];           for(int i=2;i<n;i++)           {               if(d!=seq[i]-seq[i-1])                   return false;           }           return true;       }      }