n,m<=1e5,k<=500,wi<=1e4
同一个类有c[i]个点 则要有c[i]*(c[i]-1)/2条权值为0的路径.相同type转化时,不会经过非0边
首先把边权为0两个端点扔到同一个联通分量中,算出该联通分量中每个type的个数,更新该type路径个数即可判断是否合法.O(M) ...其实相同type必须在同一个联通分量中,否则没有代价0路径存在,用并查集即可.
若合法,则以type为定点,type间的最小代价为边建图(因为相同type间代价为0)然后跑一遍即可 O(K^3)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> ii; const int N=2e5+20; const int M=5e2+20; const ll inf=2e15; vector<int> e[N]; ll d[M][M]; ll n,m,k,c[N],l[N],b[N],a[N];//l[i] type[i]'s left pos int vis[N],id[N]; int get(int x) { for(int i=k;i>=1;i--) { if(x>=l[i]) return i; } } void dfs(int u) { vis[u]=1; a[id[u]]++; for(int i=0;i<e[u].size();i++) if(!vis[e[u][i]]) dfs(e[u][i]); } bool check() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]) { memset(a,0,sizeof(a)); dfs(i); for(int j=1;j<=k;j++) b[j]+=a[j]*(a[j]-1)/2; } } for(int i=1;i<=k;i++) if(b[i]!=c[i]*(c[i]-1)/2) return false; return true; } bool floyd() { for(int p=1;p<=k;p++) for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<=k;j++) d[i][j]=min(d[i][j],d[i][p]+d[p][j]); printf("Yes\n"); for(int i=1;i<=k;i++) { if(c[i]==1) d[i][i]=0; for(int j=1;j<=k;j++) { if(d[i][j]>=inf) d[i][j]=-1; printf("%I64d%c",d[i][j],j==k?'\n':' '); } } } int main() { while(cin>>n>>m>>k) { ll num=0,zero=0,u,v,w; l[1]=1; for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&c[i]),num+=c[i]-1,l[i+1]=l[i]+c[i]; for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=get(i),e[i].clear(); for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<=k;j++) d[i][j]=inf; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w); if(w==0) e[u].push_back(v),e[v].push_back(u); u=get(u),v=get(v); d[u][v]=min(d[u][v],w); d[v][u]=min(d[v][u],w); } if(check()==false) { puts("No"); continue; } floyd(); } return 0; }