RQNOJ 140

题面

题目描述

小王参加的考试是几门科目的试卷放在一起考，一共给t分钟来做。他现在已经知道每门科目花的时间和得到的分数的关系，还有写名字要的时间（他写自己的名字很慢）请帮他算一下他最高能得几分。总分一定时，第一门科目成绩尽量高，第一门科目成绩也一样时，第二门科目成绩尽量高…………以次类推。如果放弃某一门的考试（花的时间为0），那么名字也就不用写了。

数据范围

对于50 %的数据，n<=4，对于100 %的数据，n<=10，t<=100, 所有数据都在longint范围内。

输入格式

第一行三个正整数t，n，name。 t是总时间，n表示考n个科目，name表示写名字要的时间（每一门科目写名字时间一样）。接下来 n行，每行t个正整数，第i个数表示时间为i时这门科目的分数（不一定递增）。时间为0时这门科目的分数为0，所以就不读入了。

输出格式

一个数，即总分。

样例输入

5 3 1 1 2 3 4 5 2 3 3 4 6 3 3 3 2 5

样例输出

6

样例说明

第一门：0分钟；第二门：3分钟，写名字1分钟，做题目2分钟，得3分；第三门：2分钟，写名字1分钟，做题目1分钟，得3分。总共得6分。

分析

状态

dp[i]表示用t的时间最多可以拿多少分

转移

dp[i]=max(dp[i],dp[i-vs-j]+a[j]);

其中vs表示写名字需要的时间，j表示这个卷子做多少题。

顺序

枚举哪一个科目枚举被更新时间枚举做多少题更新

代码

//震惊！我竟然没用C++！ #include <stdio.h> int a[1001]; int dp[10001]; int main() { int t,n,vs,i,j; scanf("%d%d%d",&t,&n,&vs); while(n--) { for(i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=t;i>vs;i--) for(j=1;i-vs-j>=0;j++) if( dp[i]<dp[i-vs-j]+a[j] ) dp[i]=dp[i-vs-j]+a[j]; } printf("%d\n",dp[t]); return 0; }