根据Romberg算法计算定积分，和变步长的Simpson算法的输入都一样．算法基本分析：输入a,b(积分上下限),n为积分区间等分数，eps为计算精度，我这里1e-7,代表0乘以10的负7次方．本题目取的例子为数值书137面的例子２，f(x)= sin(x)/x，下面给出代码：
/******************************************** > File Name: Dragon.c > Author:chendiyang > School:WUST_CST_1501班 > Myblog:www.chendsir.com > Mail:1441353519@qq.com > Created Time: 2017年05月6日 星期六 12时33分10秒 ************************************************************************/ #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 20 #define MAX 10 //数组存的最大行数 #define a 0.0000001 //积分下限 #define b 1.0 //积分上限 #define eps 1e-7 //精度 double f(double x)//所求积分公式 { return sin(x) / x; } double computeT(double aa, double bb, long int n)//复化梯形公式 { int i; double sum, h = (bb - aa) / n; for (i = 1; i < n; i++) sum += f(aa + i * h); sum += (f(aa) + f(bb)) / 2; return (h * sum); } double f2(double x) { return x*x; } int main() { int i; long int n = N,m = 0; double T[MAX + 1][2]; T[0][1]=computeT(a,b,n); n*= 2; for (m = 1; m < MAX; m++) { for (i = 0; i < m; i++) { T[i][0] = T[i][1]; } T[0][1]=computeT(a,b,n); n *= 2; for (i = 1; i <= m; i++) //T的m(h) T[i][1] = T[i - 1][1] + (T[i - 1][1] - T[i - 1][0]) / (pow(2, 2 * m) - 1); if ((T[m - 1][1] < T[m][1] + eps) && (T[m - 1][1] > T[m][1] - eps)) { printf("计算的数为:%lf\n", T[m][1]); //输出 return 0; } } printf("此题没有解...\n"); return 0; } 运行结果:
可见计算的结果是正确的，然而中间因为一个小小的中文空格替换问题，调试了整整一小时，等发现错在哪之后，才拍大腿，恍然大悟，脑子一直在想我TM到底错在哪了．虽然烦，以前一位学长说程序员们基本都是吾日三省吾身的,每当Debug的时候，感触最深．．
纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行．
